Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
а = 4 1/2 см = 4,5 (см) - длина прямоугольника
Р = 16,6 (см) - периметр прямоугольника
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:
(4,5 + b) * 2 = 16,6
4,5 + b = 16,6 : 2
4,5 + b = 8,3
b = 8,3 - 4,5
b = 3,8 (см) - ширина прямоугольника
----------------------------------------------------------------
S = a * b - формула площади прямоугольника
а = 4,5 (см) - длина b = 3,8 (см) - ширина
S = 4,5 * 3,8 = 17,1 (кв.см) - площадь прямоугольника
Ответ: 17,1 кв.см.