Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстре­чу друг другу. Через 4...

Question

Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстре­чу друг другу. Через 4 часа после встречи велосипедист, движущийся из пункта А, прибыл в пункт В, а через 9 часов после встречи другой вело­сипедист прибыл в пункт А. Сколько часов потратил на дорогу велосипе­дист, выехавший из пункта В?

Answer 1

А_____9у_______М___4х_____В
→                                    ←
х км в час                        у км в час

Пусть скорость первого, выехавшего из А, равна х км в час.
После встречи он ехал 4 часа и проехал 4х км.
МВ равно 4х.
Пусть скорость второго у км в час.
После встречи он ехал 9 часов и проехал 9у км.
ВА=9у.
9у км проехал первый до встречи со скоростью х км в час и затратил
9у/х часов.
4х км проехал второй до встречи со скоростью у км в час и затратил
4х/у часов.
Выехали одновременно, поэтому время первого и время второго до встречи одинаковое.
9у/х=4х/у
или
4х²=9у²
2х=3у
у=(2/3)х
Первую часть пути 4х второй ехал со скоростью у=(2/3)х
4х/((2/3)х)=6 часов
6часов=9 часов=15 часов ехал второй, выехавший из В.
О т в е т. 15 часов.