S₁ - площадь прямоугольника
S₂ - площадь квадрата
а₁ - длина прямоугольника
============================================================
S₁=640 м²
а₁=40 м
Р₁=Р₂
b₁ - ? м
S₂ - ? м²
Решение:
S₁=a₁·b₁ ⇒ b₁=S₁:а₁=640:40=16 (м) - ширина прямоугольника.
Р₁=2(а₁+b₁)=2(40+16)=2·56=112 (м) - периметр прямоугольника.
Р₁=Р₂
Р=4а - формула периметра для квадрата.
Р₂=4а₂ ⇒ а₂=Р₂:4=112:4=28 (м) - сторона квадрата.
S=a² - формула площади для квадрата.
S₂=a₂²=28²=28·28=784 (м²) - площадь квадрата.
Ответ: 784 м² площадь квадрата.