В большую кастрюлю налили холодную воду. Ее температура T=13, объём V=2 л, Кастрюлю...

Question

В большую кастрюлю налили холодную воду. Ее температура T=13, объём V=2 л, Кастрюлю поставили на включённую электроплиту. За время t=2 мин вода нагрелась до температуры T=25. После этого в кастрюлю постепенно начали доливать холодную воду (ее температура T=13). За каждую минуту доливали объём воды V=200см2. Как при этом изменялась (увеличивалась или уменьшалась) температура воды в кастрюле? Какой она стала спустя ещё один интервал времени t=2 мин нагревания после начала доливания холодной воды? Потери теплоты и теплоёмкости кастрюли не учитывайте.

Answer 1

Работа плитки равна теплоте, полученной водой за 120 секунд.
Теплоёмкость воды принимаем за 4200 Дж/кг·К°.
Q = mCΔt = 2·4200·(25-13) = 100800 Дж. 
Тогда мощность плитки равна 100800/120 = 840 Вт.
Тепло Q₁, получаемое доливаемой водой массой m₁ за минуту равно 840·60 = 50 400 Дж.
Q₁ = m₁C Δt₁ ⇒ Δt₁ = 50400/0,2x4200 = 60°
Значит. каждую минуту к начальной массе воды с температурой 25° добавляется 0,2 кг воды с температурой 60°.
mC(t₂ - 25) = m₁C(80-t₂) ⇒ (m+m₁)t₂ = 60m₁ + 25m ⇒ t₂ = 62/2,2 = 28,2°
Температура выросла.
Теперь (после первой минуты добавления) у нас 2.2 кг воды с температурой 28, к которой мы добавляем 0,2 кг воды с температурой 60°.
2,2(t -28,2) = 0,2(60-t) ⇒ 2,2t - 62,04 = 12 - 0,2t ⇒ 2,4t = 74,04
t = 30,85°