Пусть х см - длина неизвестного катета. Естественно, гипотенуза больше катета, значит, длина гипотенузы х+2 см. По т-ме Пифагора:
х^2+6^2=(х+2)^2
x^2+36=x^2+4x+4
4x=36-3=32
x=8 см (длина катета)
х+2=8+2=10 см (длина гипотенузы)
S прямоугольного треугольника = (ab)/2=(6*8)/2=24 см