К окружности с центром в точке О про‐ ведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус...

Question

К окружности с центром в точке О про‐
ведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности,
если AB = 12 см, AO = 13 см.

Answer 1

Со­еди­ним от­рез­ком точки O и B; по­лу­чен­ный от­ре­зок — ра­ди­ус, про­ведённый в точку ка­са­ния, по­это­му OB пер­пен­ди­ку­ля­рен AB. За­да­ча сво­дит­ся к на­хож­де­нию ка­те­та OB пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOB: по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равен 5 см.