Дан равносторонний треугольник MNK. Отрезок AB соединяет середины сторон MN и NK...

Question

Дан равносторонний треугольник MNK. Отрезок AB соединяет середины сторон MN и NK соответственно. Отрезок AB на 10 см короче MK. Вычислить длину отрезка AB и периметр четырехугольника MABK.

Answer 1

АВ-средняя линия треугольника MNK и равна 1/2 МК

пусть МК=х

АВ=х-10

х-10=1/2х

х-10-1/2х=0

1/2х=10  |:1/2

х=20см-это MK

АВ=20-10=10см

так как треугольник MNK равносторонний,то MN=NK=KM=20см

так как АВ середина MN иNK,то MА=NА=20/2=10см  и NA=АК=20/2=10см

значит,Р (периметр) МАВК=10+20+10+20=60см

Ответ:АВ=10см, Рамвк=60см