около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите...

0 голосов
209 просмотров

около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. найдите площадь меньшего круга и длину окружности, ограничивающей его, если радиус большей окружности равен 6 корень из 3
решите пожалуйста:3


Геометрия (46 баллов) | 209 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

два радиуса большей окружности и сторона шестиугольника являются равносторонним треугольником. Проводим в нем высоту, которая и будет являться радиусом меньшей окружности. Эту высоту находим из прямоугольного треугольника, как катет, если гипотенуза равна 6корнейиз 3, а второй катет 6корней из 3 деленное на 2

то есть

r²=(6√3)²-(3√3)²=82

r=9

s=πr²=254.47

L=2πr=56.54

(12.1k баллов)