Помощи бы. Из пункта А в пункт Б одновременно навстречу друг другу выехали два...

0 голосов
84 просмотров

Помощи бы.
Из пункта А в пункт Б одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. При встрече оказалось, что первый проехал на 6 км меньше второго. Продолжая движение, первый велосипедист прибыл в пункт B через 2 часа 24 минуты после встречи, а второй прибыл в пункт А через 1 час 40 минут после встречи. На каком расстоянии от пункта А произошла встреча?


Алгебра (15 баллов) | 84 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Основная формула V=S/t (скорость равна путь делить на время).
Теперь по условию: есть первый велосипедист со скоростью V1, который до встречи со вторым проедет S1 за время t=S1/V1 (время у первого и второго до!!! встречи будет одинаковым поэтому просто t), теперь второй велосипедист у него скорость V2, а путь S2, но сказано что первый проехал на 6 км меньше, значит второй по отношению к пути первого велосипедиста проехал на 6 км больше!, отсюда S2=S1+6. Время за которое второй доехал до места встречи t=(S1+6)/V2. Теперь смотрим что происходило после встречи: первый проехал путь второго (а это S2=S1+6) за время 2 часа 24 мин (переводим в минуты 144 мин), значит 144=(S1+6)/V1. Второй в свою очередь проехал путь первого S1 за 1 час и 40 мин (это 100 мин), значит 100=S1/V2. Вот все условия записаны. Теперь из последних двух выражений выводим: V1=(S1+6)/144 и V2=S1/100. Эти данные подставляем в первые выражения и так как t у них одинаковое, то приравниваем их:S1/V1=(S1+6)/V2, подставляем V1 и V2: 144хS1/(S1+6)=100х(S1+6)/S1, из этого получаем 144хS1*2=100х(S1+6)*2, далее 12*2хS1*2=10*2х(S1+6)*2 избавляемся от квадратов получаем 12S1=10х(S1+6) отсюда 2S1=60, S1=30 км. Вот и ответ.

(19.9k баллов)
0

Благодарю.

0

успехов!