Докажите, что выражение: a^2+8а+25 может принимать лишь положительные значения

0 голосов
77 просмотров

Докажите, что выражение: a^2+8а+25 может принимать лишь положительные значения


Алгебра (15 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

А²+8а+25 = а²+2*4а+16 + 9= (а+4)² + 9 > 0 при любом значении а, т.е. что и требовалось доказать

(319k баллов)
0 голосов

A²+8a+25=0
D=b²-4ac=64-4*25*1=64-100=-36.при этом условии уравнение не имеет корней в области действительных чисел. Графиком данной данной функции является парабола , ветви ее направлены вверх, тк  коэффициент при а² положительный,те 1. график не пересекает ось Ох ,тк Д∠0,следовательно область значений этого трехчены только положительные числа.

(4.6k баллов)