Помогите пожалуйста решить 4 и 5 уравнения

Question

Помогите пожалуйста решить 4 и 5 уравнения

---

Answer 1

4
ОДЗ
3x-3>0⇒3x>3⇒x>1
3x-3≠1⇒3x≠4⇒x≠1 1/3
x-1≠0⇒x≠0
x-1≠1⇒x≠2
x∈(1;1 2/3) U (1 1/3;2) U (2;∞)
Перейдем к основанию 3
1/[log(3)(x-1)+1]+3/2log(3)(x-1)=2
log(3)(x-1)=a
1/(a+1)+3/2a=2
2a+3a+3=4a²+4a
4a²-a-3=0
D=1+48=49
a1=(1-7)/8=-3/4⇒log(3)(x-1)=-3/4⇒x-1=⇒x=
a2=(1+7)/8=1⇒log(3)(x-1)=1⇒x-1=3⇒x=2 не удов усл
5
ОДЗ
x+4>0⇒x>-4
x-1>0⇒x>1
x∈(1;∞)
Перейдем к основанию 2
-log(2)(x+4)+log(2)(x-1)²=0
log(2)[(x-1)²/(x+4)]=0
(x-1)²/(x+4)=1
(x-1)²/(x+4)-1=0
x²-2x+1-x-4=0
x²-3x-3=0
D=9+12=21
x1=(3-√21)/2 не удов усл
x2=(3+√21)/2