ОДЗ
x>0
2x≠1⇒x≠1/2
x∈(0;1/2) U (1/2;∞)
Перейдем к основанию 2
(1-log(2)x)/(1+log(2)x)+log(2)²x=1
log(2)x=a
(1-a)/(1+a)+a²=1
1-a+a²+a³-1-a=0
a³+a²-2a=0
a(a²+a-2)=0
a=0⇒log(2)x=0⇒x=1
a²+a-2=0
a1+a2=-1 U a18a2=-2
a1=-2⇒log(2)x=-2⇒x=1/4
a2=1⇒log(20x=1⇒x=2