АА1 и ВВ1- высоты труегольника АВС, отрезок А1В1 равен 2, АВ равен 4. Найдите угол С

Question

АА1 и ВВ1- высоты труегольника АВС, отрезок А1В1 равен 2, АВ равен 4. Найдите угол С

Answer 1

ΔCA₁B₁~ΔCBA
2-ой признак подобия треугольников :
∠C_общее  и  A₁C/AC =B₁C/BC= cos∠C.
(коэффициент подобия равно: k= cos∠C) .
cos∠C =A₁B₁/BA =2/4 =1/2 ⇒ ∠C  =60°.