1 "неспеша" слитно, потому что наречия и прилагательные с НЕ пишутся раздельно только при условии противоречия. То есть, если бы было "не спеша, а медленно прогуливаясь). Если противопоставления нет, пишется слитно
2 не опираясь пишем раздельно, так как деепричастия, так же как и глаголы (потому что они образованы от глагола и отвечают на глагольный вопрос) с НЕ пишутся раздельно (слишком сложно и много воды, в общем-то, тут следуем правилу Не с глаголами пишется раздельно)
3 раненая нога - нет никаких причин писать НН (нет приставки, нет зависимого слова)