Общее происхождение (от одного и того же слова) :
ЦИРКУЛЬ -заимств. в первой трети XVIII в. из лат. яз. , где curculus "круг", уменьшит. -ласкат. суф. производное от circus "круг".
ЦИРК - заимств. в XVIII в. из лат. яз. , где circus "цирк" < "круг" (ср. circulus "круг"). Название помещение для зрелищ получило его по круговой арене.