Решите уровнение : (sinx-cosx)2-1=0

Question

Решите уровнение :
(sinx-cosx)2-1=0

Answer 1

переносим 1 в правую часть!  получили формулу квадрат разности ! sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = 1 => 1 - 2 sinxcosx=1      2cosxsinx=0 произведение равно 0 когда один из множителе = 0  2cosx = 0 или sinx= 0 =>  cosx = o X1 = pi/2 + pi*n  sinx=0 x2=pi*n