Да, могут принять на службу в МВД, если только данный человек не совершил "тяжкие" правонарушения. Например, распитие или появление в общественном месте в состоянии алкогольного или наркотического опьянения, или совершение мелкого хулиганства, или управление автомобилем в состоянии алкогольного (наркотического) опьянения или передача управления авто гр-ну, не имеющего право на управление авто и т.д.