Рассмотрим треугольники BMP и BKO:
1)известно, что прямые a и b - параллельны, значит, ∠MPB=∠BOK (накрест лежащие углы при a║b и секущей OP)
2) ∠BKO=BMP (накрест лежащие углы при a║b и секущей MK)
3) ∠OBK=∠MBP (вертикальные углы)
из этих трех пунктов следует, что ΔBMP подобен ΔBKO.