Помогите с уравнениями.Желательно с подробным решением

Question

Помогите с уравнениями.Желательно с подробным решением

---

Comments

2) 9*4^2x -5 -4^x -4 =0 ; правильно ?

---

1) (1/3) ^x =27 ; ((3)^(-1)) ^x =3³ ; (3)^(-1)*x) =3³ ; (3)^(-x) =3³ ; -x =3 ; x= -3. ---- 2) 9*4^2x -5 -4^x -4 =0 ; 9*(4^x)² - 4^x - 9 =0 ; * * * замена t= 4^x >0 * * * 9t² -t -9 =0 ; D=1² - 4*9(-9) =433. t =(1+√433)/18 ; 4^x = (1+√433)/18 ; x =Log_4 ((1+√433)/18 ).

---

2) да

---

но причем тут -5 -4 ,а не сразу -9

---

не знаю,такое задали :D

Answer 1

1) (1/3) ^(x -2) =27 ;
(1/3) ^(x-2) =(1/3) ^(-3) ;
x - 2= -3 ;
x= -1.
----
2) 9*4^2x -5 -4^x -4 =0 ;
 9*(4^x)² - 4^x - 9 =0 ; * * * замена t= 4^x >0 * * *
9t² -t -9 =0 ;
D=1² - 4*9(-9) =1+324 =325 =25*13 =(5√13)².
t₁=(1-5√13)/(2*9) <0  не решения исходного уравнения; <span>
t₂=(1+5√13)/18 ;

4^x = (1+5√13)/18 ;
x =Log_4 ((1+5√13)/18) ) .

Comments

где в первом уравнении х-2? у вас только ^х

---

там (1/3)^х-2=27

---

а во втором причем тут log?тут

---

1) (1/3) ^(x-2) =27 ; (1/3) ^(x-2) =(1/3) ^(-3) ; x-2= -3 ; x= -1.