(Геометрия 8 класс,значение синуса,косиуса,тангенса из углов 30,45,60 градусов...

Question

(Геометрия 8 класс,значение синуса,косиуса,тангенса из углов 30,45,60 градусов прямоугольного треугольника)
В прямоугольном треугольнике MNK угол M=альфа, угол К=бета, высота NH=8см найдите МК

Answer 1

ΔMNK .   ∠M=α , ∠K=β , NH ⊥MK , NH=8.
ΔMNH : ∠MHN=90° ⇒ tgα=NH/MH ⇒ MH=NH/tgα  ⇒                       MH=NH·ctgα=8·ctgΔ
ΔNHK :  ctgβ=HK/NH  ⇒ HK·ctgβ=8·ctgβ

MK=MN+HK=8·ctgα+8·ctgβ=8(ctgα+ctgβ)