ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!! Докажите,что выражение (4x-3)(4x+3)-4(3x^2-4) при любых значениях...

0 голосов
31 просмотров

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!

Докажите,что выражение (4x-3)(4x+3)-4(3x^2-4) при любых значениях переменной принимает лишь положительные значения.


Алгебра (65 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(4x-3)(4x+3)-4(3x^2-4)=16x^2-9-12x^2+16=4x^2+7;\\\\x^2 \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x^2 \geq 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x^2+7\ \textgreater \ 0

Если к неотрицательному выражению прибавить строго пложительное число (это 7), то получим выражение строго положительное.
(834k баллов)