1)Определите число корней уравнения: а)9х2+12х+4=0. б)2х2+3х-11=0. 2)Решите уравнения:...

Question

1)Определите число корней уравнения: а)9х2+12х+4=0. б)2х2+3х-11=0. 2)Решите уравнения: а)х2-14х+33=0. б)-3х2+10х-3=0. в)х4-10х2+9=0. г)х2+10х+22=0. д)х2-11 0х+216=0. 3)Одна сторона прямоугольника на 9см больше другой. Найдите стороны прямоугольника,если его площадь равна 112см2. 4)Решите уравнения: 10/25-х2-1/5+х-х/х-5=0.5)При каких значениях параметра р уравнение: 4х2+рх+9=0 имеет один корень?

Answer 1

3)Пусть ширина прямоугольника будет равна X см,тогда дина будет равна (х+9) см.

S=ab
112=x*(x+9)
112=x²+9x
-x²-9x+112=0 |:(-1)
x²+9x-112=0
D=81-4*1*(-112)=81+448=529
        -9+23
x1=_______ = 14/2=7
            2

         -9-23
x2=_______ = -32/2=-16 (не удовл. условию)
             2

Ширина прямоугольника=7 см
Длина прямоугольника=7+9=16 см
Ответ:16 см, 7 см

2)
а)x²-14x+33=0
D=196-4*1*33=196-132=64
x1=(14+8):2=22:2=11
x2=(14-8):2=6:2=3
ответ:3;11

б)-3x²+10x-3=0 |:(-1)
3x²-10x+3=0
D=100-4*3*3=100-36=64
x1=(10+8):6=18:6=3
x2=(10-8):6=2:6=1/3
ответ:1/3 ; 3

в)x^4-10x^2+9=0
(x²)²-10x²+9=0
x²=t ; t≥0
t²-10t+9=0
D=100-4*1*9=100-36=64
t1=(10+8):2=18:2=9
t2=(10-8):2=2:2=1

x²=9
x=+-3

x²=1
x=+-1

Ответ:-3;-1;1;3