Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t)=t^2-3t+2 Напишите формулы...

Question

Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой V(t)=t^2-3t+2 Напишите формулы зависимости ее ускорения а и координаты х от времени t если в начальный момент времени (t=0) координата х=-5

Answer 1

Ускорение является производной скорости, поэтому с ним всё чётко:
а(t) = 2t -3

Координата наоборот, является первообразной скорости, поэтому она запишется так:
x(t) = 1/3 * t^3 - 3/2 * t^2 + 2t + c, где с - константа, определяющая начальную координату. Тебе условие начальной координаты задано, и оно равно -5. Значит окончательно записать уравнение координаты следует так:
 x(t) = 1/3 * t^3 - 3/2 * t^2 + 2t - 5.

Comments

спасибо