Известно, что sinx=5/13 и x принадлежит (п/2;п). Найти tgx

0 голосов
39 просмотров

Известно, что sinx=5/13 и x принадлежит (п/2;п). Найти tgx


Алгебра (28 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Tgx=sinx/cosx
Найдём косинус:
sin^2x+cos^2x=1
cos^2x=1-sin^2x
cosx=-корень из (1-sin^2x)(так как косинус во 2 четверти имеет знак минус)
cosx=-корень из (1-(5/13)^2)=-корень из (1-25/169)=-корень из (144/169)=-12/13
tgx=sinx/cosx=5/13/(-12/13)=-5/12

(3.1k баллов)