Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=lnx+1/x

Question 1

Question 2

$y=lnx+\frac{1}2$

Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания.

ОДЗ: x>0

$y'=\frac{1}x-\frac{1}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}\\y'=0\\\frac{x-1}{x^2}=0\\x=1$

Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе.

0___-___1____+______

В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат.

Промежуток возрастания: $x\in(1;+\infty)$
Промежуток убывания: $(0;1)$

аноним · Answer 1 · 2018-04-18T12:37:21+0000

$y=lnx+\frac{1}2$

Не стоит забывать про область допустимых значений, при нахождении промежутков возрастания или убывания.

ОДЗ: x>0

$y'=\frac{1}x-\frac{1}{x^2}=\frac{x-1}{x^2}\\y'=0\\\frac{x-1}{x^2}=0\\x=1$

Точку 0 все-же надо учитывать, хоть и в знаменателе.

0___-___1____+______

В данной ситуации он не несет особой смысловой нагрузки, но в другом случае мог бы сильно повлиять на результат.

Промежуток возрастания: $x\in(1;+\infty)$
Промежуток убывания: $(0;1)$