два пешехода должны выйти навстречу друг к друг из двух пунктов,расстояние между которыми...

Question

два пешехода должны выйти навстречу друг к друг из двух пунктов,расстояние между которыми 20км.Если первый выйдет на полчаса раньше второго,то он встретит второго пешехода через 2.5 часа после своего выхода.Если второй выйдет на 1 час раньше первого то он встретит первого пешехода через 2 ч40 мин после своего выхода.какова скорость каждого пешехода?

Answer 1

Пусть скорость первого V1, второго V2.

1) Первый пешеход шел 2,5 часа и прошел2,5*V1, второй шел 2 часа (на полчаса меньше первого) и прошел 2*V2. Т.к. они встретились, то в сумме прошли 20 км, т.е 2,5*V1+2*V2=20

2) Второй пешеход шел (2+2/3) часа и прошел V2*(2+2/3), первый шел (1+2/3) часа (на час меньше) и прошел V1*(1+2/3). Опять они вместе прошли 20 км, т.е. V1*(1+2/3)+V2*(2+2/3)=20

Избавимся от дробнвх чисел в обеих уравнениях (умножим первое на 2, второе на 3)

Получим

5*V1+4*V2=40

5*V1+8*V2=60

Вычтем из второго равенства первое. Получим

4*V2=20

V2=5 км/час

V1=(20-5*2)/2.5=4 км/час

Ответ: Скорость первого пешехода 4 км/час, втотоого 5 км/час