Пусть АВСДЕ - задуманное пятизначное число, где А - цифра десятков тысяч, В - цифра тысяч, С - цифра сотен, Д - цифра десятков, Е - цифра единиц.
Так как сумма 52713 - нечётная, то вычеркнута была цифра единиц (Е). Получившееся четырёхзначное число имело вид АВСД.
Теперь решим ребус:
АВСДЕ
+ АВСД
5 2 7 1 3.
Единственно возможное решение:
47921
+ 4792
52713
То есть А=4, В=7, С=9, Д=2, Е=1.
4+7+9+2+1=23.
Ответ: сумма цифр исходного числа равна 23.