При каких значениях параметра а наименьшее значение функции f(x) = e^(x-a) - x равно -3?

$f(x)=e^{x-a}-x$

Не стоит пугаться параметра. Если дело связано с наименьшим или наибольшим значением функции, то будет присутствовать производная. Найдем ее.

$f'(x)=e^{x-a}*(x-a)'-1=e^{x-a}-1$

Как обычно, приравняем ее к 0.

$e^{x-a}-1=0\\e^{x-a}=1$
Прологарифмируем это уравнение.
$lne^{x-a}=ln1\\(x-a)lne=0\\x-a=0\\x=a$
Это и есть точка минимума функции. В ней-же и будет наименьшее значение функции. Известно, что наименьшее значение должно быть равно -3.
$f(a)=e^{a-a}-a=-3\\e^0-a=-3\\1-a=-3\\-a=-4\\a=4$

Ответ: а=4.