В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12 см. диагональ образует с...

Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5 и 12 см. диагональ образует с плоскостью основания угол 45°. Найти площадь полной поверхности и обьем

Answer 1

1) диагональ основания равна 13см

2) боковое ребро 13см

3) площадь полной поверхности:  5 * 12 * 2 + 12 * 13 * 2 + 5 * 13 * 2 = 120 + 312 + 130 = 562(кв.см)

4) объём 5 * 12 * 13 = 780(куб.см)

Answer 2

Найдем диагональ основания. d²=5²+12²=25+144=169, d=√169=13, тк. диагональ параллелепипеда образует 45° с пл-тью основания то мы получаем прямоугольный треугольник с острым углом в 45° поэтому  этот треугольник равнобедренный, высота параллелепипеда Н=13 см. 
Sполн=Sбок+2Sосн=(5+12)*2*13+2*5*12=17*26+120=442+120=562 см²
V=abc=5*12*13=60*13=780 см³