log (2sin x - 1) по осн 1/6 - log (2 - sin^2 x) по осн 1/6 = 0
log ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) по осн 1/6 = 0
(1/6)^ 0 = 1 => ((2sin x - 1) / (2 - sin^2 x)) = 1 => 2sin x - 1 = 2 - sin^2 x
2sin x + sin^2 x - 3 = 0
sin^2 x + 2sin x - 3 = 0
Пусть sin x = t, тогда:
t^2 + 2t - 3 = 0
Д = 4 + 4*1*3 = 12 +4 = 16
t = 1, t = -3 => sin x = 1,
sin x = -3 - не подходит, тк значения, которые может принимать синус, ограничены диапазоном от -1 до +1. => sin x = 1. => x = п/2 + 2пk, k принадлежит z.