...Я пишу это,несмотря на позднюю ночь. Почему стоит запятая,объяснить. Заранее спасибо.
.Вообще-то, здесь же не деепричастие, а предлог, поэтому такие обороты обособляются только по контексту: когда обособление носит характер уточнения, пояснения.
Но именно такие оброты - с предлогом НЕСМОТРЯ НА, как правило, обособляются.