3. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС= 40 см, АС = 20 см. На стороне ВС отмечена точка Н так, что ВН:НС = 3:1. Найдите АН.
HC=10; BH=30 треугольник AHC подобен BAC (по второму признаку) (HC/AC)=(AC/BC)=k=1/2, угол C - общий, значит (AH/AB)=k=(1/2) AH=(AB/2)=20 (см)
Сторону ВС делим на 4 части (3:1) 40 :4 = 10 НС По теореме Пифагора АН возьмем за х 20^2= 10^2+х^2 Х^2=400-100 Х=корень из 300 Х=10 корень из 3 Ответ: 10 корень из трех