ABCD-равнобедренная трапеция:AB=CD=BC, LA=60 градусов, большое основание AD=10 см.Найдите...

Question

ABCD-равнобедренная трапеция:AB=CD=BC, LA=60 градусов, большое основание AD=10 см.Найдите периметр трапеций.

Answer 1

∠АВС=180-∠ВАД=120°. Соответственно ∠ВСД=120°.
Из угла АВС проведём биссектрису ВМ, из угла ВСД проведём биссектрису СМ. ∠ВАД=∠АВМ=∠СВМ=∠ВСМ=∠ДСМ=∠СМА=60°, АВ=ВС=СД, значит ΔАВМ=ΔВМС=ΔДСМ и они правильные. 
АВ=АД/2
Периметр трапеции: Р=5·АВ=5·(10/2)=25 см.