Катер, двигаясь равномерно, проходит по течению реки путь S = 48 км за время t1 = 2 ч., а против течения - путь L = 54 км за время t2 = 3 ч. Найти скорость течения реки v.
Υ₁= υк + υ - скорость катера по течению υ₂= υк - υ - скорость катера против течения (υк + υ)*t₁= S (1) (υк - υ)*t₂= L (2) Решаем систему методом замены переменной υк = (S-υ*t₁)/t₁= S/t₁- υ - выражаем из уравнения (1) и подставляем в уравнение (2) (S/t₁- υ)*t₂- υ*t₂= L - решаем S/t₁*t₂- υ*t₂ - υ*t₂ = L 2*υ*t₂ = S/t₁*t₂ - L υ = S*t₂/(2*t₁*t₂) - L / (2*t₂) = S / (2*t₁) - L / (2*t₂) = = 48 км / (2*2 ч) - 54 км / (2*3 ч) = 12 км/ч - 9 км/ч = 3 км/ч
Путь разделил на время (по течению реки ) и путь2 разделил на время 2 (против течения реки) потом разделил на 2 Ответ 3 км/ч скорость течения реки