В треугольнике АВС ∟А =α , ∟С =β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС. Полное решени...

Question

В треугольнике АВС ∟А =α , ∟С =β, высота ВН равна 4 см. Найдите АС.

Полное решени плиз=)

Answer 1

Высота BH делит треугольник ABCна два прямоугольных треугольника AHB  BHC, так как высота - перпендикуляр к стороне АС. АС = АН + НС. Из треугольника АНВ  АН = ВН/tg α = BH·ctgα = 4 ctgα. Из треугольника ВНС НС = ВН/tg β = BH·ctgβ. АС = 4·(ctgα + ctgβ).

Ответ: АС = 4·(ctgα + ctgβ).