Возведем в квадрат обе части уравнения:
x+7 +2√(x+7)(x-2) + x-2=81
2√(x+7)(x-2)=76-2x
√(x+7)(x-2)=38-x
еще раз возводим в квадрат обе части уравнения
(x+7)(x-2)=1444-76x+x^2
x^2+5x-14=1444-76+x^2
81x=1458
x=18
Проверка:
√18+7+√18-2=√25+√16=5+4=9 верно, значит х=18 - корень уравнения