1) надо числитель и знаменатель разложить на множители и дробь сократить.
числитель = 3х² -14х +8 = 3(х-4)(х-2/3) = (х-4)(3х -2)
(применили формулу ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2))
знаменатель = 2х² -7х -4 = 2(х-4)(х+1/2) = (х -4)(2х +1)
((применили формулу ах² + bx + c = a(x - x1)(x - x2))
дробь сокращается. пример примет вид: lim(3x-2)/(2x +1) =
x→2
= (3*2-2)(2*2+1) = 20
2) Возимся с выражением х - √(х² +3х) = х - √х(х+3) =
= √х (√х -√(х+3))* ((√х +√(х+3)) : (√х +√(х+3)) =
=√х( х - х - 3)/ (√х +√(х+3))= -3√х / (√х +√(х+3))
Теперь надо числитель и знаменатель разделить на √х. Получим:
lim-3/(1 + √(1 + 3/√х) = -3
х →∞