Найти все значения а, при которых квадратное уравнение ах2+2(а+1)х+а+3=0 - имеет два...

При а=0 квадратное уравнение становится линейным, у которого один корень: 2x+3=0 <=> x=-3/2.
Равные корни у квадратного уравнения будут, когда D=0:
$4(a+1)^2-4a(a+3)=0 \\ 4a^2+8a+4-4a^2-12a=0\\ -4a+4=0\\ a=1$
Ответ: а=0; а=1.