2cos^2x+sin4x=1 завтра к/р по алгебре и такой пример там будет. кто поможет его решить?

Question

2cos^2x+sin4x=1 завтра к/р по алгебре и такой пример там будет. кто поможет его решить?

Answer 1

2sin(2x)cos(2x)+2cos^2(x)-1=0
2sin(2x)cjs(2x)+1=cos(2x)-1=0
cos(2x)(2sin(2x)+1)=0
1) cos(2x)=0 2) 2sin(2x)=-1
2x=pi/2+pi*k sin(2x)=-1/2
x=pi/4+pi*k/2 2x=(-1)^(n+1)*pi/6+pi*n
x=(1)^(n+1)*pi/12+pi*n/2