Бассейн можно наполнять через 4 трубы. Если открыть 2,3,4,то бассейн наполнится за 1 ч,...

Question

Бассейн можно наполнять через 4 трубы. Если открыть 2,3,4,то бассейн наполнится за 1 ч, если открыть 1,3,4 трубу бассейн наполнится за 1ч 15мин,а если открыть только 1 и 2 трубу-бассейн будет наполняться 1ч 40 мие . за сколько минут наполнится бассейн, если открыть все 4 трубы?

Answer 1

Будем решать в минутах:

1 час 45 минут=105 минут

1 час 15 минут=75 минут

2 часа 55 минут=175 минут

a,b,c,d - производительности 1,2,3,4 трубы

Составляем уравнения:

a+b+c=1/105 

a+b+d=1/75 
c+d=1/175 

Будем решать систему уравнений метод сложения.То есть, складываем все левые части и приравниваем их к сумме вторых частей уравнений:

a+b+c+a+b+d+c+d=1/175+1/75+1/105

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175 
2(a+b+c+d)=1/35 
a+b+c+d=1/35:2=70

Значит, если включить все 4 трубы, то бассейн заполнится за 70 минут или 1 час и 10 минут.

Comments

Откуда 70? 1/35:2 же