В параллелограмме abcd диагональ ac разбивает угол А ** два угла альфа(а) и бета (b) ac=d...

0 голосов
185 просмотров

В параллелограмме abcd диагональ ac разбивает угол А на два угла альфа(а) и бета (b) ac=d найдите площадь параллелограмма


Геометрия (218 баллов) | 185 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ABCD-параллелограмм,АС=d-диагональ,S=AB*AD*sinA
d/sinD=AB/sinβ=AD/sinα
sinD=sin(180-(α+β))=sin(α+β)
AB=dsinβ/sin(α+β)
AD=dsinα/sin(α+β)
S=d²sinβsinα*sin(α+β)/sin²(a+b)=d²sinβsinα/sin(α+β)