2 – 2cos^2(x) + (√2)sin(x) = 0. Как найти корни уравнения? Срочно

Question

2 – 2cos^2(x) + (√2)sin(x) = 0. Как найти корни уравнения? Срочно

Answer 1

Решение
2 – 2cos²(x) + (√2)sin(x) = 0
2 – 2*(1 - sin²x) + (√2)sinx = 0
2 – 2 + 2*sin²x + (√2)sinx = 0
 2*sin²x + (√2)sinx = 0
 sinx(2sinx + √2) = 0
1)  sinx = 0
x₁ = πk, k ∈ Z
2)  2sinx + √2 = 0
sinx = - √2/2
x = (-1)^n * arcsin(- √2/2) + πn, n ∈ Z
x₂ = (-1)^(n + 1) * (π/4) + πn, n ∈ Z