Народ помогите шар пересечена плоскостью ** расстоянии Н от ее центра . найдите площадь...

0 голосов
25 просмотров

Народ помогите
шар пересечена плоскостью на расстоянии Н от ее центра . найдите площадь поверхности шара, если его радиус проведенный в точку окружности ограничивающей сечение утв. угол альфа с прямой проходящей через центры шара и сечения.


Математика | 25 просмотров
0

Не знаю

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вот рисунок. Обозначим радиус шара R, а радиус сечения r.
Расстояние от центра шара до сечения равно H.
Из прямоугольного треугольника находим:
R = H/cos a; r = R*sin a = H*tg a
Площадь поверхности шара
S = 4pi*R^2 = 4pi*H^2/cos^2 a


image
(320k баллов)