Катер прошел 12 километров против течения реки и 5 километров по течению.При этом он...

Question

Катер прошел 12 километров против течения реки и 5 километров по течению.При этом он затратил столько времени,сколько ему потребовалось бы,если бы он шел 18километров по озеру.Какова собственная скорость катера,если известно,что скорость течения реки равна 3 километра в час

Answer 1

Х - собственная скорость катера
t=S:V
х-3 - скорость катера против течения
х+3 - скорость катера по течению
12:(х-3)+5:(х+3)=18:х
12х(х+3)+5х(х-3)=18(х-3)(х+3)
12х2+36х+5х2-15х=18(х2+3х-3х-9)
17х2+21х=18х2+162
-х2+21х+162=0
D=21*21+4*162=441+648=1089; Корень из D равен 33
х=(-21-33):2(-1)=(-54):(-2)=27 (км/час)
х"=(-21+33):2(-1)=12:(-2)=-6 (что невозможно)
Ответ: собственная скорость катера равна 27 км/час