Ребята,помогите решить 4 примера!Очень НУЖНА ПОМОЩЬ!15 БАЛЛОВ. №4(а)-№7(а)в примерах X²(а...

$1) \frac{2}{x-1} = \frac{3}{4}$

ОДЗ:
x≠1

Применяем свойство пропорции. Произведение крайних членов равно произведению средних
2·4=3(х-1)
8-3х-3
8+3=3х

$x= \frac{11}{3} \\ \\ x=3 \frac{2}{3}$

$2) \frac{2x-1}{x-1} = \frac{5x^2-1}{x-1}$

ОДЗ:
х≠1

Две дроби с одинаковыми знаменателями равны, значит равны и числители при условии, что знаменатель не равен 0.

2х-1=5х²-1
5х²-2х=0
х(5х-2)=0
х₁=0 или 5х-2=0
х₂=2/5=0,4

$3) \frac{2}{2x-5} - \frac{5}{5-2x} = \frac{4}{7} \\ \\\frac{2}{2x-5} + \frac{5}{2x-5} = \frac{4}{7} \\ \\ \frac{7}{2x-5} = \frac{4}{7}$

x≠2,5
Применяем свойство пропорции. Произведение крайних членов равно произведению средних
4·(2x-5)=7·7
8x - 40 = 49
8x= 49+40
8x=89
x=89/8= 11 целых 1/8

$4) \frac{x}{x^2-6x+9} = \frac{5x}{x-3} \\ \\ \frac{x}{(x-3)(x-3)} = \frac{5x(x-3)}{(x-3)(x-3)}$

x≠3
Две дроби с одинаковыми знаменателями равны, значит равны и числители при условии, что знаменатель не равен 0.
x=5x(x-3)
5x(x-3)-x=0
x(5x-15-1)=0
x₁=0 или 5х-16=0
5х=16
х=16/5
х₂=3 целых 1/5=3,2