Между пауком и стеной находится тонкая горизонтальная паутинка длиной L . ** паутинку **...

Question

Между пауком и стеной находится тонкая горизонтальная
паутинка длиной L . На паутинку на расстоянии L1 от паука
попадает гусеница, которая сразу же начинает ползти к стене со скоростью v1 относительно паутинки. Паук, оставаясь на месте,
вытягивает свой конец паутинки с некоторой скоростью v. При какой скорости вытягивания паук поймает гусеницу? Считать, что паутинка растягивается равномерно и может растягиваться без ограничений.

Answer 1

Силу натяжения паутины считаем постоянной по всей её лине. 
Так как в течение произвольного интервала времени каждый её кусок при натяжении удлиняется в одинаковое число раз, то приходим к выводу, что скорость вытягивания паутины должна быть в том же отношении, что и длина всей паутины к расстоянию гусеницы от стенки:
v>