Все жители не могут быть лжецами, в противном случае каждый из них говорит правду.
То есть, хотя бы один рыцарь есть, из его заявления можно сделать достоверный вывод, что более половины - лжецы. Лжецов больше, чем (2019 - 1)/2 =1009. И это - истина.
Заявление лжеца "более половины лжецы" - ложно, значит кроме него, не больше 2018/2 =1009 лжецов.
Всего вместе с ним 1010 лжецов.
Остальные - рыцари: 2019 -1010 =1009