Два землекопа вместе тратят ** рытье траншеи 8 часов. Если эту траншею будет рыть только...

Question

Два землекопа вместе тратят на рытье траншеи 8 часов. Если эту траншею будет рыть только первый землекоп, он затратит на работу на 12 часов меньше, чем потребовалось бы работающему в одиночку второму землекопу. Сколько времени потребуется на рытье траншеи каждому из землекопов?

Answer 1

пусть первый выроет траншею за Х часов, тогда второй выроет ее за (Х+12).

В час первый выроет (1/Х) часть траншеи, а второй (1/(Х+12)).

Вместе за час они выроют (1/Х + 1/(Х+12)).

За 8 часов они выроют 8*(1/Х + 1/(Х+12)), а это есть полная траншея, т.е.

8*(1/Х + 1/(Х+12)) = 1

Х^2 - 4X - 96 = 0

X1 = 12

X2 = -8

 

Т.к. время рытья не может быть отрицательным, то первый выроет траншею за 12 часов, а второй за 24...