Вокруг прямоугольного поля площадью S=400 га должны быть посажены деревья в виде полосы...

0 голосов
169 просмотров

Вокруг прямоугольного поля площадью S=400 га должны быть посажены деревья в виде полосы шириной l=10м.Каковы должны быть линейные размеры поля,чтобы
площадь,занимаемая деревьями,была наименьшей?


Алгебра (879 баллов) | 169 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

400*10000=4000000 (кв.метров)
4000000*10=40000000 (длинна всех линейных полей)
40000000:4=10000000 (длинна 1 линейного поля)

(178 баллов)
0

надо решить с помощью через наибольшее и наименьшее значения функции

0 голосов

Пусть у-длина поля в км, тогда ширина 4/y км
Тогда (y+0.02) длина лесопосадки, 4/y+0.02- ширина лесопосадки
Площадь лесопосадки будет (y+0.02)(4/y+0.02)

Чтобы найти минимум, продиффиринцируем и приравняем к 0:
(y+0.02)(4/y+0.02)=4+0.02у+0.08/у+0.0004

(4+0.02у+0.08/у+0.0004)'=0.02-0.08/y²

0.02-0.08/y²=0
y²=4
y=2
ОТвет: линейные размеры должны быть равным 2 км на 2 км

(9.4k баллов)