f(x)=1-sinx/1+sinx найти производную функции

Question

f(x)=1-sinx/1+sinx найти производную функции

Answer 1

f(x) = (1-sinx)/(1+sinx)

f'(x) = ((1-sinx)'(1+sinx)-(1-sinx)(1+sinx)')/(1+sinx)^2  = (-cosx(1+sinx) - cosx(1-sinx))/(1+sinx)^2 = (-cosx-sinxcosx - cosx + cosxsinx)/(1+sinx)^2 = (-2cosx)/(1+sinx)^2